Повторение базовых понятий. Основные цели управления. Принцип разомкнутого управления. Управление по принципу обратной связи. Задачи синтеза системы управления. Характеристики системы: устойчивость, робастность, оптимальность. Математические модели систем управления. Формальное определение системы (объекта управления). Стационарные системы. Линейные системы. Управляемость и наблюдаемость конечномерных систем. Теорема двойственности. Устойчивость и стабилизируемость.
Стабилизируемость по состоянию. Размещение собственных чисел. Теорема о стабилизации, синтез стабилизирующей обратной связи.
Стабилизируемость по выходу. Невырожденность передаточных функций. Обобщенная теорема Попова. Синтез стабилизирующей обратной связи.
Непрерывно-дискретные системы, дискретизация линейных стационарных систем. Адекватность дискретной модели, связь между методами.
Дискретизация нелинейных систем.
Минимаксное оптимальное управление дискретными линейными стационарными системами.
Анализ устойчивости нелинейных систем. Теорема о малом коэффициенте, круговой критерий.
Линеаризация, стабилизация нелинейных систем в малом. Синтез пропорционально-интегральных регуляторов.
Г.А. Леонов, Теория управления, Изд-во СПбГУ, 2006.
Khalil H.K. Nonlinear Systems. 2nd edition - Prenitce-Hall, 1996. - 848 p.
Glad T., Ljung L. Control Theory. Multivariable and Nonlinear Methods. - London: Taylor and Francis, 2000. - 467 p.
Бондарко В. А., 2005 г.
конспект лекций
